(本题共10分)已知函数。(Ⅰ)若曲线在处的切线与直线垂直,求的值;(Ⅱ)若函数在区间(,)内是增函数,求的取值范围。
(本小题满分12分)已知向量的夹角为. (1)求 ;(2)若,求的值.
(本小题满分12分)函数f(x)=3sin的部分图像如图所示.(1)写出f(x)的最小正周期及图中x0,y0的值;(2)求f(x)在区间上的最大值和最小值.
(本小题满分12分)设向量a=(4cosα,sinα),b=(sinβ,4cosβ),c=(cosβ,-4sinβ),(1)若a与b-2c垂直,求tan(α+β)的值;(2)求|b+c|的最大值.
(本小题满分12分)如图,点A,B是单位圆上的两点,A,B两点分别在第一、二象限,点C是圆与x轴正半轴的交点,△AOB是正三角形,若点A的坐标为(,),记∠COA=α.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求cos∠COB的值.
(本小题满分10分)已知.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的值.