(本题共12分)已知函数,其中且。 (Ⅰ)讨论的单调性;(Ⅱ)求函数在〔,〕上的最小值和最大值。
几何证明选讲 如图,已知、是圆的两条弦,且是线段的垂直平分线,已知,求线段的长度.
(本小题共12分)已知函数(Ⅰ)当=3时,求函数在(1, )的切线方程(Ⅱ)求函数的极值
(本小题共12分)已知椭圆过点,且离心率。(Ⅰ)求椭圆方程;(Ⅱ)若直线与椭圆交于不同的两点、,且线段的垂直平分线过定点,求的取值范围。
(本小题共12分)如图,已知⊥平面,∥,是正三角形,,且是的中点(1)求证:∥平面;(2)求证:平面BCE⊥平面.
(本小题共12分) 已知向量,函数.(Ⅰ)求函数的最小正周期;(Ⅱ)已知、、分别为内角、、的对边, 其中为锐角,,且,求和的面积.