(本题共12分)已知函数,其中且。 (Ⅰ)讨论的单调性;(Ⅱ)求函数在〔,〕上的最小值和最大值。
将双曲线C:x2-y2=1上点绕原点逆时针旋转45°,得到新图形C′,试求C′的方程.
已知二阶矩阵M有特征值=8及对应的一个特征向量e1=,并且矩阵M对应的变换将点(-1,2)变换成(-2,4).(1)求矩阵M;(2)求矩阵M的另一个特征值及对应的一个特征向量e2的坐标之间的关系.
试从几何变换的角度求AB的逆矩阵.(1)A=,B=;(2)A=,B=.
已知O(0,0),A(2,1),O,A,B,C依逆时针方向构成正方形的四个顶点.(1)求B,C两点的坐标;(2)把正方形OABC绕点A按顺时针方向旋转45°得到正方形AB′C′O′,求B′,C′,O′三点的坐标.
已知变换T把平面上的点A(2,0),B(3,1)分别变换成点A′(2,1),B′(3,2),试求变换T对应的矩阵M.