已知以点C (t∈R,t≠0)为圆心的圆与x轴交于点O、A,与y轴交于点O、B,其中O为原点.(1)求证:△AOB的面积为定值;(2)设直线2x+y-4=0与圆C交于点M、N,若|OM|=|ON|,求圆C的方程;(3)在(2)的条件下,设P、Q分别是直线l:x+y+2=0和圆C的动点,求|PB|+|PQ|的最小值及此时点P的坐标.
如图,在五棱锥S—ABCDE中,SA⊥底面ABCDE,SA=AB=AE=2,, (1). (2)证明:平面SBC⊥平面SAB.
如图,四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,PD=DC=BC=1,AB=2,AB∥DC,∠BCD= (1)求证:PC⊥BC (2)求点A到平面PBC的距离
四棱锥中,底面是的菱形,侧面为正三角形. (1). (2)若为边的中点,过三点的平面交于点,证明:为的中点.
如图,在四面体中,,点分别是的中点. 求证:(1)直线面; (2)平面面.
已知椭圆过点,且长轴长等于4. (1)求椭圆C的方程; (2)是椭圆C的两个焦点,圆O是以为直径的圆,直线与圆O相切,并与椭圆C交于不同的两点A,B,若,求的值.