有三个生活小区,分别位于三点处,且,. 今计划合建一个变电站,为同时方便三个小区,准备建在的垂直平分线上的点处,建立坐标系如图,且.(Ⅰ) 若希望变电站到三个小区的距离和最小,点应位于何处?(Ⅱ) 若希望点到三个小区的最远距离为最小,点应位于何处?
在直三棱柱ABC—A1B1C1中,∠ABC=90°,M、N分别为BB1、A1C1的中点。 (Ⅰ)求证:AB⊥CB1; (Ⅱ)求证:MN//平面ABC1。
已知以点为圆心的圆与轴交于点、,与轴交于点、,其中为原点。 (Ⅰ)求的面积; (Ⅱ)设直线与圆交于点,若,求圆的方程。
已知圆C经过,两点,且在y轴上截得的线段长为,半径小于5。 (Ⅰ)求圆C的方程; (Ⅱ)若直线∥,且与圆C交于点,,求直线的方程。
如图组合体中,三棱柱的侧面是圆柱的轴截面,是圆柱底面圆周上不与重合一个点。 (Ⅰ)求证:无论点如何运动,平面平面; (Ⅱ)当点是弧的中点时,求四棱锥与圆柱的体积比。
如图,在正四棱锥中,,点在棱上。 (Ⅰ)问点在何处时,,并加以证明; (Ⅱ)求二面角的余弦值。