山西省忻州市高二下学期期中联考文科数学试卷
已知中心在坐标原点,焦点在轴上的双曲线
的渐近线方程为
,则此双曲线的离心率为( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.5 |
给出下列四个命题:
① 因为,所以
;
② 由两边同除
,可得
;
③ 数列1,4,7,10,…,的一个通项公式是
;
④ 演绎推理是由一般到特殊的推理,类比推理是由特殊到特殊的推理.
其中正确命题的个数有( )
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
为研究变量和
的线性相关性,甲、乙二人分别作了研究,利用线性回归方法得到回归直线方程
和
,两人计算知
相同,
也相同,下列正确的是( )
A.![]() ![]() |
B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() ![]() |
D.无法判断![]() ![]() |
“ ”是“直线
与直线
平行”的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
右图给出的是计算的值的一个流程图,其中判断框内应填入的条件是( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
若函数的图像与
轴交于点
,过点
的直线
与函数
的图像交于
两点,则
( )
A.-32 | B.-16 | C.16 | D.32 |
设,则
,
,
( )
A.都不大于-2 | B.都不小于-2 |
C.至少有一个不小于-2 | D.至少有一个不大于-2 |
设函数在区间
上的导函数为
,
在区间
上的导函数为
,若在区间
上
恒成立,则称函数
在区间
上为“凸函数”.已知
,若对任意的实数
满足
时,函数
在区间上
为“凸函数”,则
的最大值为( )
A.4 | B.3 | C.2 | D.1 |
若数轴上不同的两点分别与实数
对应,则线段
的中点
与实数
对应.由此结论类比到平面:若平面上不共线的三点
分别与实数对
对应,则
的重心
与 对应.
下面的数组均由三个数组成:(1,2,3),(2,4,6),(3,8,11),(4,16,20),(5,32,37),…,().若数列{
}的前
项和为
,则
= (用数字作答).
已知直线的方程为
,圆
的方程为
.
(1) 把直线和圆
的方程化为普通方程;
(2) 求圆上的点到直线
距离的最大值.
如图,在直角梯形中,
°,
,
平面
,
,
,设
的中点为
,
.
(1) 求证:平面
;
(2) 求四棱锥的体积.
(本题满分12分) 随着生活水平的提高,人们的休闲方式也发生了变化.某机构随机调查了个人,其中男性占被调查人数的
.已知男性中有一半的人的休闲方式是运动,而女性只有
的人的休闲方式是运动.
(1)完成下列列联表:
|
运动 |
非运动 |
总计 |
男性 |
|
|
|
女性 |
|
|
|
总计 |
|
|
![]() |
(2)若在犯错误的概率不超过0.05的前提下,可认为“性别与休闲方式有关”,那么本次被调查的人数至少为多少?
(3)根据(2)的结论,本次被调查的人中,至少有多少人的休闲方式是运动?
(参考公式:,其中n =" a" + b + c + d,临界值表如下:
![]() |
0.40 |
0.25 |
0.15 |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
![]() |
0.708 |
1.323 |
2.072 |
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
10.828 |
长方形中,
,
.以
的中点
为坐标原点,建立如图所示的直角坐标系.
(1) 求以、
为焦点,且过
、
两点的椭圆的标准方程;
(2) 过点的直线
交(1)中椭圆于
两点,是否存在直线
,使得以线段
为直径的圆恰好过坐标原点?若存在,求出直线
的方程;若不存在,请说明理由.