如图,在直角梯形中,°,,平面,,,设的中点为,.(1) 求证:平面;(2) 求四棱锥的体积.
已知在中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,向量, (1)求角B的大小; (2)若角B为锐角,,求实数b的值。
“五·一”放假期间,某旅行社共组织名游客,分三批到北京、香港两地旅游,为了做好游客的行程安排,旅行社对参加两地旅游的游客人数进行了统计,列表如下:
已知在参加北京、香港两地旅游的名游客中,第二批参加北京游的频率是. (1)现用分层抽样的方法在所有游客中抽取名游客,协助旅途后勤工作,问应在第三批参加旅游的游客中抽取多少名游客? (2)已知,,求第三批游客中到北京旅游人数比到香港旅游人数多的概率.
等比数列中,已知 1)求数列的通项 2)若等差数列,,求数列前n项和,并求最大值
已知数列满足,数列满足,数列满足. (1)求数列的通项公式; (2)试比较与的大小,并说明理由; (3)我们知道数列如果是等差数列,则公差是一个常数,显然在本题的数列中,不是一个常数,但是否会小于等于一个常数呢? 若会,求出的取值范围;若不会,请说明理由.
省环保研究所对市中心每天环境放射性污染情况进行调查研究后,发现一天中环境综合放射性污染指数与时刻(时)的关系为,其中是与气象有关的参数,且,若用每天的最大值为当天的综合放射性污染指数,并记作. (1)令,,求t的取值范围; (2)省政府规定,每天的综合放射性污染指数不得超过2,试问目前市中心的综合放射性污染指数是否超标?