:已知矩阵 ,A的一个特征值,其对应的特征向量是. (Ⅰ)求矩阵; (Ⅱ)求直线在矩阵M所对应的线性变换下的像的方程
如图,已知点是正方形所在平面外一点,平面,,点、分别在线段、上,满足.(1)求与平面所成的角的大小;(2)求平面PBD与平面ABCD所成角的正切值。(3)求证:;
如图,在四棱锥中,底面是且边长为的菱形,侧面是等边三角形,且平面垂直于底面.(1)若为的中点,求证:平面;(2)求证:;(3)求二面角的大小.
如图所示,正方形和矩形所在平面相互垂直,是的中点.(I)求证:;(Ⅱ)若直线与平面成45o角,求异面直线与所成角的余弦值.
已知∩=m,a∥,a∥,求证:a∥m
已知是矩形,平面,,,为的中点.(1)求证:平面;(2)求直线与平面所成的角.