设函数 $f\left(x\right)=6x^3+3(a+2)x^2+2ax$.

（1）若 $f\left(x\right)$的两个极值点为 $x_1,x_2$，且 $x_1{x}_2=1$，求实数 $a$的值；
（2）是否存在实数，使得 $f\left(x\right)$是 $(-\infty ,+\infty )$上的单调函数？若存在,求出 $a$的值；若不存在，说明理由.