某车间为了规定工时定额,需要确定加个某零件所花费的时间,为此作了四次实验,得到的数据如下:
(1) 求出y关于x的线性回归方程;(2) 试预测加工10个零件需要多少时间?
(本小题满分12分)某工厂有工人1000名,其中250名工人参加过短期培训(称为A类工人),另外750名工人参加过长期培训(称为B类工人).现用分层抽样方法(按A类,B类分二层)从该工厂的工人中共抽查100名工人,调查他们的生产能力(生产能力指一天加工的零件数). (Ⅰ)A类工人中和B类工人各抽查多少工人? (Ⅱ)从A类工人中抽查结果和从B类工人中的抽查结果分别如下表1和表2 表1:
表2:
先确定,再在答题纸上完成下列频率分布直方图。就生产能力而言,A类工人中个体间的差异程度与B类工人中个体间的差异程度哪个更小?(不用计算,可通过观察直方图直接回答结论)
(本小题满分12分)极坐标方程为的直线L与轴的交点为,与曲线(为参数)交于 (Ⅰ)写出曲线和直线L的直角坐标方程;(Ⅱ)求
(本小题满分10分)求下列函数的导函数: (1)(2)(3)
设函数,其中为常数. (Ⅰ)当时,判断函数在定义域上的单调性; (Ⅱ)若函数有极值点,求的取值范围及的极值点; (Ⅲ)若,试利用(II)求证:n3时,恒有.
已知函数的定义域为[-2,t](t>-2), (Ⅰ)试确定t的取值范围,使得函数在[-2,t]上为单调函数; (Ⅱ)求证:对于任意的t>-2,总存在∈(-2,t),满足, 并确定这样的的个数.