若 n 是一个三位正整数,且 n 的个位数字大于十位数字,十位数字大于百位数字,则称 n 为"三位递增数"(如137,359,567等).在某次数学趣味活动中,每位参加者需从所有的"三位递增数"中随机抽取1个数,且只能抽取一次.得分规则如下:若抽取的"三位递增数"的三个数字之积不能被5整除,参加者得0分;若能被5整除,但不能被10整除,得-1分;若能被10整除,得1分. (Ⅰ)写出所有个位数字是5的"三位递增数" ; (Ⅱ)若甲参加活动,求甲得分 X 的分布列和数学期望 E X .
(本小题满分12分)已知数列满足,. (Ⅰ)证明是等比数列,并求的通项公式; (Ⅱ)令,求数列的前n项和.
(本小题满分12分)已知,,分别为Δ三个内角,,所对边的边长,设,,且. (Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)若,Δ的面积为,求,.
(本小题满分10分)已知函数. (Ⅰ)求函数的最小正周期及单调递减区间; (Ⅱ)若,求的值域.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 已知. (Ⅰ)解不等式; (Ⅱ)对于任意的,不等式恒成立,求的取值范围.
(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程 以平面直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴,已知点的直角坐标为(1,-5),点的极坐标为(4,),若直线过点,且倾斜角为,圆以为圆心,4为半径. (Ⅰ)求直线的参数方程和圆的极坐标方程; (2)试判定直线与圆的位置关系.