若 n 是一个三位正整数,且 n 的个位数字大于十位数字,十位数字大于百位数字,则称 n 为"三位递增数"(如137,359,567等).在某次数学趣味活动中,每位参加者需从所有的"三位递增数"中随机抽取1个数,且只能抽取一次.得分规则如下:若抽取的"三位递增数"的三个数字之积不能被5整除,参加者得0分;若能被5整除,但不能被10整除,得-1分;若能被10整除,得1分. (Ⅰ)写出所有个位数字是5的"三位递增数" ; (Ⅱ)若甲参加活动,求甲得分 X 的分布列和数学期望 E X .
(本小题满分12分) 已知向量与互相垂直, 其中. (1)求和的值; (2)若,求的值.
(本小题满分12分) 如图所示,有块正方形的钢板ABCD,其中一个角有部分损坏,现要把它截成一块正方形的钢板EFGH. 在直角三角形GFC中,∠GFC =θ.若截后的正方形钢板EFGH的面积是原正方形钢板ABCD的面积的三分之二,求θ的值.
(本小题满分12分) 已知函数. (1)求函数的单调递增区间; (2)用“五点法”在所给的直角坐标系中画出在内的简图; (3)函数的图像经过怎样的平移伸缩变换使其对应的函数成为偶函数?
(本小题满分12分) 已知角的终边过点. (1)求的值; (2)求式子的值.
已知集合A={x|(p+2)x+1=0},若A包含于R-,求实数p的取值范围