在中,,斜边.以直线为轴旋转得到,且二面角是直二面角,动点在斜边上。(1)求证:平面平面;(2)当时,求异面直线与所成角的正切值;(3)求与平面所成最大角的正切值.
已知是实数,试解关于的不等式:
已知. (Ⅰ)解不等式; (Ⅱ)对于任意的,不等式恒成立,求的取值范围.
设圆的极坐标方程为,以极点为直角坐标系的原点,极轴为轴正半轴,两坐标系长度单位一致,建立平面直角坐标系.过圆上的一点作平行于轴的直线,设与轴交于点,向量. (Ⅰ)求动点的轨迹方程; (Ⅱ)设点,求的最小值.
如图△为直角三角形,,以为直径的圆交于点,点是边的中点,连交圆于点. (Ⅰ)求证:、、、四点共圆; (Ⅱ)设,,求的长.
已知函数且. (Ⅰ)当时,求在点处的切线方程; (Ⅱ)若函数在区间上为单调函数,求的取值范围.