学校游园活动有这样一个游戏项目:甲箱子里装有3个白球、2个黑球,乙箱子里装有1个白球、2个黑球,这些球除颜色外完全相同,每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球,若摸出的白球不少于2个,则获奖.(每次游戏结束后将球放回原箱)(Ⅰ)求在1次游戏中,(i)摸出3个白球的概率; (ii)获奖的概率;(Ⅱ)求在2次游戏中获奖次数的分布列及数学期望 .
已知函数 (1)求函数的最小正周期T; (2)在给出的直角坐标系中,画出函数上的图象; (3)若当时,f (x)的反函数为, 求的值.
已知以a1为首项的数列{an}满足:an+1= ⑴当a1=1,c=1,d=3时,求数列{an}的通项公式 ⑵当0<a1<1,c=1,d=3时,试用a1表示数列{an}的前100项的和S100 ⑶求证:当0<a1<(m是正整数),c=,d=3m时, a2-,a3m+2-,a6m+2-,a9m+2-成等比数列。
已知函数 (I)求f(x)在[0,1]上的极值; (II)若对任意成立,求实数a的取值范围; (III)若关于x的方程在[0,1]上恰有两个不同的实根,求实数b的取值范围.
已知函数且任意的、都有 (1)若数列 (2)求的值.
已知向量 (1)用k表示; (2)用最小时,求向量与向量的夹角.