学校游园活动有这样一个游戏项目:甲箱子里装有3个白球、2个黑球,乙箱子里装有1个白球、2个黑球,这些球除颜色外完全相同,每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球,若摸出的白球不少于2个,则获奖.(每次游戏结束后将球放回原箱)(Ⅰ)求在1次游戏中,(i)摸出3个白球的概率; (ii)获奖的概率;(Ⅱ)求在2次游戏中获奖次数的分布列及数学期望 .
( 本小题满分12) 已知直线l经过点(0,-2),其斜率是. (1)求直线l的方程; (2)求直线l与两坐标轴围成三角形的面积.
( 本小题满分12分) 已知直线:与:的交点为. (1)求交点的坐标; (2)求过点且平行于直线:的直线方程; (3)求过点且垂直于直线:直线方程.
(本小题满分14分)已知函数 (1)分别求当a="2," a=0.5时此函数的定义域; (2)若,求实数的取值范围;(3)若在区间[1,2]上恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分14分) 若数列的前项和为,点均在函数的图象上 (1)求数列的通项公式; (2)若数列是首项为1,公比为的等比数列,求数列的前项和.
已知函数()在时有极值,其图象在点处的切线与直线平行。 (1)求m,n的值; (2)求函数的单调区间。