学校游园活动有这样一个游戏项目：甲箱子里装有3个白球、2个黑球，乙箱子里装有1个白球、2个黑球，这些球除颜色外完全相同，每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球，若摸出的白球不少于2个，则获奖．（每次游戏结束后将球放回原箱）
（Ⅰ）求在1次游戏中，
（i）摸出3个白球的概率； （ii）获奖的概率；
（Ⅱ）求在2次游戏中获奖次数
的分布列及数学期望
.
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，
；且
，
（本小题满分14分）已知椭圆
的中心在坐标原点，焦点在
轴上，长轴长为
，离心率为
，经过其左焦点
的直线
交椭圆于
、
两点（I）求椭圆的方程；
（II）在轴上是否存在一点
，使得
恒为常数？若存在，求出点的坐标和这个常数；若不存在，说明理由.
（本小题满分12分）。
如图，过抛物线
（
＞0）的顶点
作两条互相垂直的弦OA、OB。
⑴设OA的斜率为k，试用k表示点A、B的坐标；
⑵求弦AB中点M的轨迹方程。
,设命题
函数
在R上单调递减，
不等式
的解集为R,若
和
中有且只有一个命题为真命题，求
的取值范围.
的前
项和为
，
，
，求
的值.推荐套卷
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