学校游园活动有这样一个游戏项目:甲箱子里装有3个白球、2个黑球,乙箱子里装有1个白球、2个黑球,这些球除颜色外完全相同,每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球,若摸出的白球不少于2个,则获奖.(每次游戏结束后将球放回原箱)(Ⅰ)求在1次游戏中,(i)摸出3个白球的概率; (ii)获奖的概率;(Ⅱ)求在2次游戏中获奖次数的分布列及数学期望 .
已知cos=且<x<,求的值.
化简:.
设为实数,函数。 (1)若,求的取值范围(2)求的最小值 (3)设函数,直接写出(不需要给出演算步骤)不等式的解集。
已知函数,若函数的图象上任意一点P关于原点的对称点Q的轨迹恰好是函数的图象: (1)写出的解析式 (2)记,讨论的单调性 (3)若时,总有成立,求实数的取值范围。
在已知函数(其中)的图象与轴的交点中,相邻两个交点之间的距离为,且图象上一个最低点为, (1).求的解析式 (2).当时,求的值域。