学校游园活动有这样一个游戏项目:甲箱子里装有3个白球、2个黑球,乙箱子里装有1个白球、2个黑球,这些球除颜色外完全相同,每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球,若摸出的白球不少于2个,则获奖.(每次游戏结束后将球放回原箱)(Ⅰ)求在1次游戏中,(i)摸出3个白球的概率; (ii)获奖的概率;(Ⅱ)求在2次游戏中获奖次数的分布列及数学期望 .
已知函数. (1)求函数的定义域; (2)若函数在[10,+∞)上单调递增,求k的取值范围.
已知为的最小正周期,,且.求的值.
.已知是偶函数. (1)求的值; (2)证明:对任意实数,函数的图象与直线最多只有一个交点.
集合是由适合以下性质的函数组成:对于任意,,且在上是增函数, (1)试判断及是否在集合中,若不在中,试说明理由; (2)对于(1)中你认为集合中的函数,不等式是否对任意恒成立,试证明你的结论.
已知函数且, (1)求的值; (2)判定的奇偶性; (3)判断在上的单调性,并给予证明.