某中学调查了某班全部 
名同学参加书法社团和演讲社团的情况，数据如下表：（单位：人）
（1）从该班随机选 
名同学，求该同学至少参加上述一个社团的概率；
（2）在既参加书法社团又参加演讲社团的 
名同学中，有5名男同学
名女同学
现从这 
名男同学和 名女同学中各随机选 
人，求
被选中且
未被选中的概率.
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内递增，求实数a的范围．．(本小题14分)
已知函数
，其中
为参数，且
.
（1）当
时，判断函数
是否有极值，说明理由；
（2）要使函数的极小值大于零，求参数
的取值范围；
（3）若对（2）中所求的取值范围内的任意参数，函数在区间
内都是增函数，求实数
的取值范围。
（本小题满分14分）
国际上钻石的重量计量单位为克拉．已知某种钻石的价值y (美元)与其重量x (克拉)的平方成正比，且一颗重为3克拉的该种钻石的价值为54000美元。
（1）写出y关于x的函数关系式；
（2）若把一颗钻石切割成重量比为
1∶3的两颗钻石，求价值损失的百分率；
（3）把一颗钻石切割成两颗钻石，若两颗钻石的重量分别为m 克拉和n克拉，试证明：当m="n" 时，价值损失的百分率最大。
(注：价值损失的百分率=
×100% ；在切割过程中的重量损耗忽略不计)
}满足
.
}满足
，设
是数列
的前n项和.
的正方体
中,
是线段
的中点,底面ABCD的中心是F.
^
； 
；
的体积。
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