某中学调查了某班全部 名同学参加书法社团和演讲社团的情况,数据如下表:(单位:人)
(1)从该班随机选 名同学,求该同学至少参加上述一个社团的概率;
(2)在既参加书法社团又参加演讲社团的 名同学中,有5名男同学 A 1 , A 2 , A 3 , A 4 , A 5 , 名女同学 B 1 , B 2 , B 3 现从这 名男同学和 名女同学中各随机选 人,求 A 1 被选中且 B 1 未被选中的概率.
关于的不等式在区间上有解,求的取值范围.
解不等式:
已知函数满足,且有唯 一实数解。 (1)求的表达式 ; (2)记,且=,求数列的通项公式。 (3)记 ,数列{}的前 项和为 ,是否存在k∈N*,使得 对任意n∈N*恒成立?若存在,求出k的最小值,若不存在,请说明理由.
已知数列{an}的前n项和为Sn,且an是Sn与2的等差中项,数列{bn}中,b1=1,点P(bn,bn+1)在直线上。 (1)求a1和a2的值; (2)求数列{an},{bn}的通项an和bn; (3)设cn=an·bn,求数列{cn}的前n项和Tn.
某外商到一开发区投资72万美元建起一座蔬菜加工厂,第一年各种经费12万美元,以后每年增加4万美元,每年销售蔬菜收入50万美元。 (1)若扣除投资及各种经费,则从第几年开始获取纯利润? (2)若干年后,外商为开发新项目,按以下方案处理工厂:纯利润总和最大时,以16万美元出售该厂,问多长时间可以出售该工厂?能获利多少?