某中学调查了某班全部 
名同学参加书法社团和演讲社团的情况，数据如下表：（单位：人）
（1）从该班随机选 
名同学，求该同学至少参加上述一个社团的概率；
（2）在既参加书法社团又参加演讲社团的 
名同学中，有5名男同学
名女同学
现从这 
名男同学和 名女同学中各随机选 
人，求
被选中且
未被选中的概率.
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中，
、
、
分别为角
、
、
所对的边，且
.
,且
,求
的值．
的前
项和
满足
，
．已知椭圆
的离心率为
，
为椭圆在
轴正半轴上的焦点，
、
两点在椭圆
上，且
，定点
.
（1）求证：当
时
；
（2）若当时有
，求椭圆的方程；
（3）在（2）的椭圆中，当、两点在椭圆上运动时，试判断
是否有最大值，若存在，求出最大值，并求出这时、两点所在直线方程，若不存在，给出理由.
．
时，求函数
的单调区间；
在
处取得极值，对
,
恒成立，求实数
的取值范围；
时，求证：
．
经过点
，离心率
，直线
与椭圆交于
，
两点，向量
，
，且
．
（
为半焦距）时，求直线
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