在锐角中,、、分别为角、、所对的边,且.(1)求角的大小;(2)若,且的面积为,求的值.
已知. (1)求的单调区间; (2)令,则时有两个不同的根,求的取值范围; (3)存在,且,使成立,求的取值范围.
已知椭圆的下顶点为P(0,-1),到焦点的距离为. (Ⅰ)设Q是椭圆上的动点,求的最大值; (Ⅱ)若直线与圆相切,并与椭圆交于不同的两点A、B.当,且满足时,求面积的取值范围.
如图,三棱柱中,平面,,, 点在线段上,且,. (Ⅰ)求证:直线与平面不平行; (Ⅱ)设平面与平面所成的锐二面角为,若,求的长; (Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,设平面平面,求直线与所成的角的余弦值.
已知数列的前项和为,且. (1)求的通项公式; (2)设,若恒成立,求实数的取值范围; (3)设,是数列的前项和,证明.
设函数, (Ⅰ)求的最大值,并写出使取最大值时x的集合; (Ⅱ)已知中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若,,求的面积的最大值.