在圆心角为90°的扇形AOB中,以圆心O为起点作射线OC,求使得∠AOC和∠BOC都不小于30°的概率.
(本题满分12分)已知三角形ABC的顶点坐标为A(-1,5)、B(-2,-1)、C(4, 3),M是BC边上的中点。(1)求AB边所在的直线方程;(2)求中线AM的长。
(本题满分10分)作图(不要求写出作法,请保留作图痕迹)画出下图几何体的三视图(尺寸自定);画出一个底面直径为4cm,高为2cm的圆锥的直观图
在直角坐标系xoy中,椭圆C1:的左、右焦点分别为F1、F2,F2也是抛物线C2:的焦点,点M为C1与C2在第一象限的交点,且。(1)求C1的方程;(2)平面上的点N满足,直线∥MN,且与C1交于A、B两点,若,求直线的方程。
已知函数在处取得极值,且在点处的切线的斜率为2。(1)求a、b的值;(2)求函数的单调区间和极值;(3)若关于x的方程在上恰有两个不相等的实数根,求实数m的取值范围。
已知函数,当时,函数在x=2处取得最小值1。(1)求函数的解析式;(2)设k>0,解关于x的不等式。