已知函数 求函数的最大值和最小值.
如图,在长方体中,点在棱上. (1)求异面直线与所成的角; (2)若二面角的大小为,求点到面的距离.
某同学在一次研究性学习中发现,以下五个式子的值都等于同一个常数.①;②;③;④;⑤.(1)从上述五个式子中选择一个,求出常数;(2)根据(1)的计算结果,将该同学的发现推广为一个三角恒等式,并证明你的结论.
定义:若数列对任意,满足(为常数),称数列为等差比数列.(1)若数列前项和满足,求的通项公式,并判断该数列是否为等差比数列;(2)若数列为等差数列,试判断是否一定为等差比数列,并说明理由;(3)若数列为等差比数列,定义中常数,数列的前项和为, 求证:.
在数列中,,构成公比不等于1的等比数列.(1)求证数列是等差数列;(2)求的值;(3)数列的前n项和为,若对任意均有成立,求实数的范围.
已知数列 的前项和为,设,且.(1)证明{}是等比数列;(2)求与.