(本小题满分10分,不等式选讲)已知函数.(1)求不等式的解集;(2)若关于的不等式在上恒成立,求实数的取值范围
已知函数,.(Ⅰ)求函数的最大值;(Ⅱ)对于一切正数,恒有成立,求实数的取值组成的集合.
如图,已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形,PD⊥底面ABCD,E、F分别为棱BC、AD的中点.(Ⅰ)若PD=1,求异面直线PB和DE所成角的余弦值;(Ⅱ)若二面角P-BF-C的余弦值为,求四棱锥P-ABCD的体积.
QQ先生的鱼缸中有7条鱼,其中6条青鱼和1条黑鱼,计划从当天开始,每天中午从该鱼缸中抓出1条鱼(每条鱼被抓到的概率相同)并吃掉.若黑鱼未被抓出,则它每晚要吃掉1条青鱼(规定青鱼不吃鱼).(Ⅰ)求这7条鱼中至少有6条被QQ先生吃掉的概率;(Ⅱ)以表示这7条鱼中被QQ先生吃掉的鱼的条数,求的分布列及其数学期望.
已知数列满足:.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设,求数列的前项和.
已知.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的值.