设函数f(x)=-x3+x2+(m2-1)x(x∈R),其中m>0.(1)当m=1时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线的斜率;(2)求函数f(x)的单调区间.
自点发出的光线射到轴上,被轴反射,其反射光线所在直线与圆相切,求光线所在直线的方程。
袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个,现一次有放回地随机摸取3次,每次摸取一个球。 (1)试问:一共有多少种不同的结果?请列出所有可能的结果; (2)若摸到红球时得2分,摸到黑球时得1分,求3次摸球所得总分为5的概率。
已知.若是的充分而不必要条件,求正实数的取值范围。
已知函数(a为常数,且a∈R). (1)若函数f (x)的最小值为2,求a的值; (2)当a=2时,解不等式f (x)≤6.
在极坐标系中,已知两点O(0,0),B(2,). (1)求以OB为直径的圆C的极坐标方程,然后化成直角方程; (2)以极点O为坐标原点,极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线l的参数方程为(t为参数).若直线l与圆C相交于M,N两点,圆C的圆心为C,求DMNC的面积.