设函数f(x)=-x3+x2+(m2-1)x(x∈R),其中m>0.(1)当m=1时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线的斜率;(2)求函数f(x)的单调区间.
如图,在空间四边形中,分别是和上的点,分别是和上的点,且,求证:三条直线相交于同一点.
设复数z满足4z+2z=3+i,ω=sinθ-icosθ(θ∈R).求z的值和|z-ω|的取值范围.
m取何实数时,复数z=+(m2-2m-15)i. (1)是实数;(2)是虚数;(3)是纯虚数.
如图所示,平行四边形OABC,顶点O、A、C分别表示0、3+2i、-2+4i,试求: (1)、所表示的复数; (2)对角线所表示的复数; (3)求B点对应的复数.
已知复数z1满足(z1-2)(1+i)=1-i(i为虚数单位),复数z2的虚部为2,且z1·z2是实数,求z2.