设函数.(1)求的单调区间;(2)当时,若方程在上有两个实数解,求实数t的取值范围;(3)证明:当m>n>0时,.
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧面底面,且△PAD为等腰直角三角形,,E、F分别为PC、BD的中点.(1)求证:EF//平面PAD;(2)求证:平面平面 .
从某年级学生中,随机抽取50人,其体重(单位:千克)的频数分布表如下:
(1)根据频数分布表计算体重在的频率;(2)用分层抽样的方法从这50人中抽取10人,其中体重在中共有几人?(3)在(2)中抽出的体重在的人中,任取2人,求体重在中各有1人的概率.
已知向量向量记(1)求函数的单调递增区间;(2)若,求函数的值域.
已知椭圆的离心率为,且经过点,圆的直径为的长轴.如图,是椭圆短轴端点,动直线过点且与圆交于两点,垂直于交椭圆于点.(1)求椭圆的方程;(2)求 面积的最大值,并求此时直线的方程.
已知函数.(1)设函数求的极值.(2)证明:在上为增函数。