设函数.(1)求的单调区间;(2)当时,若方程在上有两个实数解,求实数t的取值范围;(3)证明:当m>n>0时,.
已知为函数图象上一点,为坐标原点,记直线的斜率.(1)若函数在区间上存在极值,求实数的取值范围;(2)当 时,不等式恒成立,求实数的取值范围;(3)求证:.
已知以为首项的数列满足:(1)若,求证:; (2)若,求使对任意正整数n都成立的与.
给定圆:及抛物线:,过圆心作直线,此直线与上述两曲线的四个交点,自上而下顺次记为,如果线段的长按此顺序构成一个等差数列,求直线的方程.
有一座大桥既是交通拥挤地段,又是事故多发地段,为了保证安全,交通部门规定.大桥上的车距与车速和车长的关系满足:(为正的常数),假定车身长为,当车速为时,车距为2.66个车身长.写出车距关于车速的函数关系式;应规定怎样的车速,才能使大桥上每小时通过的车辆最多?
如图,四边形为矩形,平面⊥平面,,为上的一点,且⊥平面. (1)求证:⊥;(2)求证:∥平面.