为了解学生身高情况,某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行分层抽样调查,测得身高情况的统计图如下:(1)估计该校男生的人数;(2)估计该校学生身高在170~185 cm之间的概率;(3)从样本中身高在180~190 cm之间的男生中任选2人,求至少有1人身高在185~190 cm之间的概率.
已知函数,曲线在点处的切线是: (Ⅰ)求,的值; (Ⅱ)若在上单调递增,求的取值范围
如图,三棱锥中,, (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)若,是的中点,求与平面所成角的正切值
已知等比数列单调递增,,, (Ⅰ)求; (Ⅱ)若,求的最小值
在中,已知. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若,,求的面积.
一个袋子中装有6个红球和4个白球,假设每一个球被摸到的可能性是相等的. (Ⅰ)从袋子中摸出3个球,求摸出的球为2个红球和1个白球的概率; (Ⅱ)从袋子中摸出两个球,其中白球的个数为,求的分布列和数学期望.