为了解学生身高情况,某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行分层抽样调查,测得身高情况的统计图如下:(1)估计该校男生的人数;(2)估计该校学生身高在170~185 cm之间的概率;(3)从样本中身高在180~190 cm之间的男生中任选2人,求至少有1人身高在185~190 cm之间的概率.
某食品厂对生产的某种食品按行业标准分成五个不同等级,等级系数X依次为A,B,C,D,E.现从该种食品中随机抽取20件样品进行检验,对其等级系数进行统计分析,得到频率分布表如下:(1)在所抽取的20件样品中,等级系数为D的恰有3件,等级系数为E的恰有2件,求a,b,c的值;(2)在(1)的条件下,将等级系数为D的3件样品记为x1,x2,x3,等级系数为E的2件样品记为y1,y2,现从x1,x2,x3,y1,y2这5件样品中一次性任取两件(假定每件样品被取出的可能性相同),试写出所有可能的结果,并求取出的两件样品是同一等级的概率.
已知等差数列{}的前n项和为Sn,公差d≠0,且S3=9,a1,a3,a7成等比数列.(1)求数列{}的通项公式;(2)设=,求数列{}的前n项和.
(设函数f(x)=|x+a|-|x-4|,xR(1)当a=1时,解不等式f(x)<2;(2)若关于x的不等式f(x)≤5-|a+l|恒成立,求实数a的取值范围.
在直角坐标系xoy中,曲线C1的参数方程为(t为参数),P为C1上的动点,Q为线段OP的中点.(1)求点Q的轨迹C2的方程;(2)在以O为极点,x轴的正半轴为极轴(两坐标系取相同的长度单位)的极坐标系中,N为曲线p=2sinθ上的动点,M为C2与x轴的交点,求|MN|的最大值.
二阶矩阵M对应的变换将点(1,一1)与(-2,1)分别变换成点(-1,一1)与(0,一2).①求矩阵M;②设直线l在变换M的作用下得到了直线m:x-y=4,求l的方程.