将长为l的棒随机折成3段,求3段构成三角形的概率.
在极坐标系中,圆C的方程为=2sin(θ+),以极点为坐标原点,极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线l的参数方程为(t为参数).(Ⅰ)求直线l和圆C的直角坐标方程;(Ⅱ)判断直线l和圆C的位置关系.
如图,A,B,C,D四点在同一圆上,BC与AD的延长线交于点E,点F在BA的延长线上.(Ⅰ)若=,=,求的值;(Ⅱ)若EF2=FA·FB,证明:EF∥CD.
已知函数f(x)=-2+lnx.(Ⅰ)若a=1,求函数f(x)的极值;(Ⅱ)若函数f(x)在区间[1,2]上为单调递增函数,求实数a的取值范围.
已知椭圆M:(a>b>0)的离心率为,且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形的周长为6+4.(Ⅰ)求椭圆M的方程;(Ⅱ)设直线l:x=ky+m与椭圆M交手A,B两点,若以AB为直径的圆经过椭圆的右顶点C,求m的值.
某高中三年级有一个实验班和一个对比班,各有50名同学.根据这两个班市二模考试的数学科目成绩(规定考试成绩在[120,150]内为优秀),统计结果如下:实验班数学成绩的频数分布表:对比班数学成绩的频数分布表:(Ⅰ)分别求这两个班数学成绩的优秀率;若采用分层抽样从实验班中抽取15位同学的数学试卷,进行试卷分析,则从该班数学成绩为优秀的试卷中应抽取多少份?(Ⅱ)统计学中常用M值作为衡量总体水平的一种指标,已知M与分数t的关系式为:分别求这两个班学生数学成绩的M总值,并据此对这两个班数学成绩总体水平作一简单评价.