在中,分别是角所对的边,且满足.(1) 求的大小;(2) 设向量,求的最小值.
设 x1、x2()是函数 ()的两个极值点.(I)若 ,,求函数 的解析式; (II)若 ,求 b 的最大值; (III)设函数 ,,当 时,求 的最大值.
设椭圆 C1:()的一个顶点与抛物线 C2:的焦点重合,F1,F2 分别是椭圆的左、右焦点,离心率 ,过椭圆右焦点 F2 的直线 与椭圆 C 交于 M,N 两点. (I)求椭圆C的方程; (II)是否存在直线 ,使得 ,若存在,求出直线 的方程;若不存在,说明理由; (III)若 AB 是椭圆 C 经过原点 O 的弦,MN//AB,求证:为定值.
(本小题满分14分)数列满足. (Ⅰ)若是等差数列,求其通项公式; (Ⅱ)若满足,为的前项和,求.
如图,AC 是圆 O 的直径,点 B 在圆 O 上,∠BAC=30°,BM⊥AC交 AC 于点 M,EA⊥平面ABC,FC//EA,AC=4,EA=3,FC=1. (1)证明:EM⊥BF; (2)求平面 BEF 与平面ABC 所成的二面角的余弦值.
已知向量 与 共线,设函数 。 (1)求函数 的周期及最大值; (2)已知锐角 △ABC 中的三个内角分别为 A、B、C,若有 ,边 BC=,,求 △ABC 的面积.