已知数列{}的首项,通项(为常数),且成等差数列,求:(1)的值;(2)数列{}的前项的和的公式。
选修4-4不等式选讲) 已知f(x)=定义在区间[-1,1]上,设x1,x2∈[-1,1]且x1≠x2. (1)求证: | f(x1)-f(x2)|≤| x1-x2| (2)若a2+b2=1,求证:f(a)+f(b) ≤.
(选修4-1 几何证明选讲) 如图,已知:C是以AB为直径的半圆O上一点, CH⊥AB于点H,直线AC与过B点的切线相交于 点D,E为CH中点,连接AE并延长交BD于点F, 直线CF交直线AB于点G. (Ⅰ)求证:F是BD的中点; (Ⅱ)求证:CG是⊙O的切线.
( 本题满分16满分)已知函数(1)求证:当;(2)求证:当
(本题满分16满分)设正项数列的前项和为,为非零常数.已知对任意正整数,当时,总成立. (1)证明:数列是等比数列;(2)若正整数成等差数列,求证:≥.
(本题满分16满分)设A、B分别为椭圆(a>b>0)的左右顶点,P为直线x=u上不同于(u,0)的任一点,若直线AP、BP分别与椭圆交于异于A、B的点M、N,研究点B与以MN为直径的圆的位置关系.