如图（示意），公路AM、AN围成的是一块顶角为α的角形耕地，其中tanα＝－2．在该块土地中P处有一小型建筑，经测量，它到公路AM，AN的距离分别为3km，km．现要过点P修建一条直线公路BC，将三条公路围成的区域ABC建成一个工业园．为尽量减少耕地占用，问如何确定B点的位置，使得该工业园区的面积最小？并求最小面积．
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2011年国际象棋比赛中，胜一局得2分，负一局得0分，和棋一局得1分，在甲对乙的每局比赛中，甲胜、负、和的概率依次为0.5，0.3，0.2.现此二人进行两局比赛，得分累加.
（I）求甲得2分的概率；
（II）求乙至少得2分的概率.
的最小正周期；
上的最大值与最小值.
的每一项都有
求数列
的前n项和
和
中，
，
，
，其中
且
，
．设
，
，试问在区间
上是否存在实数
使得
．若存在，求出
；若不存在，试说明理由．
为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数，且
．
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