已知函数
（
为常数），其图象是曲线
．
（1）当
时，求函数
的单调减区间；
（2）设函数的导函数为
，若存在唯一的实数
，使得
与
同时成立，求实数
的取值范围；
（3）已知点
为曲线上的动点，在点处作曲线的切线
与曲线交于另一点
，在点处作曲线的切线
，设切线
的斜率分别为
．问：是否存在常数
，使得
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
相关试题
上的函数
同时满足：①
；②
；③若
，且
，则
成立.则称函数
在区间如图，在三棱锥A-BCD中，平行于BC的平面MNPQ分别交AB、AC、CD、BD于M、N、P、Q四点，且MN=PQ.
（1）求证：四边形
为平行四边形；
（2）试在直线AC上找一点F，使得
.
学校为了预防甲流感，每天上午都要对同学进行体温抽查。某一天，随机抽取甲、乙两个班级各10名同学，测量他们的体温如图：（单位0.1℃）
（1）哪个班所选取的这10名同学的平均体温高？
（2）一般
℃为低热，
℃为中等热，
℃为高热。按此规定，记事件A为“从甲班发热的同学中任选两人，有中等热的同学”，记事件B为“从乙班发热的同学中任选两人，有中等热的同学”，分别求事件A和事件B的概率.
，函数
.
的最值和单调递减区间；
，
，求△ABC的面积的最大值.
(其中
).
时,求函数
的单调区间和极值；
时，函数
上有且只有一个零点．推荐套卷
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