(本小题满分12分)为了预防流感,某学校对教室用药熏消毒法进行消毒.已知药物释放过程中,室内每立方米空气的含药量(毫克)与时间(小时)成正比.药物释放完毕后,与的函数关系式为(为常数),如图所示,根据图中提供的信息,回答下列问题:(1)求从药物释放开始,每立方米空气中的含药量(毫克)与时间(小时)之间的函数关系式;(2)据测定,当空气中每立方米空气的含药量降到0.25毫克以下时,学生方可进教室,那从药物释放开始,至少需要经过多少小时后,学生才能回到进教室?
如图,椭圆的左焦点为,过点的直线交椭圆于两点.的最大值是,的最小值是,满足. (1) 求该椭圆的离心率; (2) 设线段的中点为,的垂直平分线与轴和轴分别交于两点,是坐标原点.记的面积为,的面积为,求的取值范围.
如图所示几何体是正方体截去三棱锥后所得,点为的中点. (1) 求证:平面平面; (2) 求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
每年5月17日为国际电信日,某市电信公司每年在电信日当天对办理应用套餐的客户进行优惠,优惠方案如下:选择套餐一的客户可获得优惠200元,选择套餐二的客户可获得优惠500元,选择套餐三的客户可获得优惠300元.根据以往的统计结果绘出电信日当天参与活动的统计图,现将频率视为概率. (1) 求某两人选择同一套餐的概率; (2) 若用随机变量表示某两人所获优惠金额的总和,求的分布列和数学期望.
已知数列的前项和为,且满足. (1) 求数列的通项公式; (2) 设,求数列的前项和.
在△中,三个内角、、所对的边分别为、、,且. (1)求角; (2)若△的面积,,求的值.