(本小题满分12分)为了预防流感,某学校对教室用药熏消毒法进行消毒.已知药物释放过程中,室内每立方米空气的含药量(毫克)与时间(小时)成正比.药物释放完毕后,与的函数关系式为(为常数),如图所示,根据图中提供的信息,回答下列问题:(1)求从药物释放开始,每立方米空气中的含药量(毫克)与时间(小时)之间的函数关系式;(2)据测定,当空气中每立方米空气的含药量降到0.25毫克以下时,学生方可进教室,那从药物释放开始,至少需要经过多少小时后,学生才能回到进教室?
(本小题满分14分)函数的部分图象如图所示. (1)求出及图中的值; (2)求在区间上的最大值和最小值.
(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲 已知函数,,. (Ⅰ)当时,若对任意恒成立,求实数b的取值范围; (Ⅱ)当时,求函数的最小值.
(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程 在极坐标系中曲线的极坐标方程为,点. 以极点O为原点,以极轴为x 轴正半轴建立直角坐标系.斜率为的直线l过点M,且与曲线C交于A,B两点. (Ⅰ)求出曲线C的直角坐标方程和直线l的参数方程; (Ⅱ)求点M到A,B两点的距离之积.
(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲 如图,在△ABC中,,以为直径的⊙O交于,过点作⊙O的切线交于, 交⊙O于点. (Ⅰ)证明:是的中点; (Ⅱ)证明:.
(本小题满分12分)设函数. (Ⅰ)讨论函数的单调性; (Ⅱ)如果对所有的≥1,都有≤,求的取值范围.