已知函数的图象过点（0，3），且在和上为增函数，在上为减函数.（1）求的解析式；（2）求在R上的极值.
设函数（1）证明：当时， （2）设当时，，求的取值范围。
设为实数，函数。（1）若，求的取值范围 （2）求的最小值 （3）设函数，直接写出（不需要给出演算步骤）不等式的解集。
已知函数，若函数的图象上任意一点P关于原点的对称点Q的轨迹恰好是函数的图象：（1）写出的解析式 （2）记，讨论的单调性 （3）若时，总有成立，求实数的取值范围。
在已知函数（其中）的图象与轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为，(1).求的解析式 (2).当时，求的值域。
设函数，其中，（1）证明：是上的减函数；（2）解不等式
的图象过点（0，3），且在
和
上为增函数，在
上为减函数.
的解析式；
时，
时，
，求
的取值范围。
为实数，函数
。
，求
的最小值 
，直接写出（不需要给出演算步骤）不等式
的解集。
，若函数
的图象上任意一点P关于原点的对称点Q的轨迹恰好是函数
的图象：
的解析式 
，讨论
的单调性 
时，总有
成立，求实数
的取值范围。
（其中
）的图象与
轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为
，且图象上一个最低点为
，
的解析式 (2).当
时，求
，其中
，
是
上的减函数；
，若函数的图象上任意一点P关于原点的对称点Q的轨迹恰好是函数的图象：的解析式 ，讨论的单调性 时，总有成立，求实数的取值范围。
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