已知函数,若函数的图象上任意一点P关于原点的对称点Q的轨迹恰好是函数的图象:(1)写出的解析式 (2)记,讨论的单调性 (3)若时,总有成立,求实数的取值范围。
已知,命题函数在上单调递减,命题曲线与轴交于不同的两点,若为假命题,为真命题,求实数的取值范围。
(本小题满分12分)设函数(1)试用含a的代数式表示b,(2)求f(x)的单调区间;(3)令a=-1,设函数f(x)在处取得极值,记点,证明:线段MN与曲线f(x)存在异于M,N的公共点。
(本小题满分12分)已知椭圆的离心率为,焦点到相应准线的距离为(1)求椭圆C的方程(2)设直线与椭圆C交于A、B两点,坐标原点到直线的距离为,求面积的最大值。
(本小题满分12分)设的前n项和,对,都有(1)求数列的通项公式;(2)设的前n项和,求证:
(本小题满分12分)如图,四棱锥P—ABCD的底面ABCD是边长为2的菱形,,E是CD的中点,PA底面ABCD,PA=4(1)证明:若F是棱PB的中点,求证:EF//平面PAD;(2)求平面PAD和平面PBE所成二面角(锐角)的大小。