（本小题满分12分）
某校选拔若干名学生组建数学奥林匹克集训队，要求选拔过程分前后两次进行，当第一次选拔合格后方可进入第二次选拔，两次选拔过程相互独立。根据甲、乙、丙三人现有的水平，第一次选拔，甲、乙、丙三人合格的概率依次为
，
，
。第二次选拔，甲、乙、丙三人合格的概率依次为，，。
（1）求第一次选拔后甲、乙两人中只有甲合格的概率；
（2）分别求出甲、乙、丙三人经过前后两次选拔后合格的概率；
（3）设甲、乙、丙经过前后两次选拔后恰有两人合格的的概率；
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个相同的矩形鱼池，每个面积为
，鱼池前面要留
宽的运料通道，其余各边为
宽的堤埂，问：每个鱼池的长宽各多少米时，占地面积最少。
的矩形板的四个角上截去四个相同的小正方形，作成一个无盖的盒子，求盒子容积的最大值。定义
为函数
的边际函数，某企业每月最多生产
台报警器，已知每生产
台的收入函数为
（单位：元），其成本函数为
（单位：元），利润是收入与成本的差。（1）求利润函数
及其边际函数
；（2）利润函数及其边际函数是否有相等的最大值？请说明理由。
，问绕这个三角形的底边旋转一周所成的几何体的体积最大时，各边长分别是多少？
元购进一批商品，若该商品零售价定为
元，则销售量
（单位：件）与零售价
，问该商品零售价定为多少时利润
最大，并求出最大利润。（利润=销售收入
进货支出）推荐套卷
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