(本小题满分14分)已知(Ⅰ)求;(Ⅱ)判断并证明的奇偶性与单调性;(Ⅲ)若对任意的,不等式恒成立,求的取值范围。
(本小题满分12分)在中,(Ⅰ)求AB的值; (Ⅱ)求的值。
(本小题满分12分)在△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,若,且,求△ABC的面积
(本小题满分13分)某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品,估计能获得10万元~1000万元的投资收益.现准备制定一个对科研课题组的奖励方案:奖金y(单位:万元)随投资收益x(单位:万元)的增加而增加,且奖金不超过9万元,同时奖金不超过投资收益的20%.(Ⅰ)若建立函数模型制定奖励方案,试用数学语言表述公司对奖励函数模型的基本要求;(Ⅱ)现有两个奖励函数模型:(1)y=;(2)y=4lgx-3.试分析这两个函数模型是否符合公司要求?
(本小题满分12分)设向量,向量,.(1)若向量,求的值;(2)求的最大值及此时的值.
(本小题16分)已知,g(x)=x+a (a>0)(1)当a=4时,求的最小值;(2)当时,不等式>1恒成立,求a的取值范围.