(本小题满分14分)(1)求经过两点(2,0) , (0,5) 的直线方程。(2)直线L过点P(2,3),且与两坐标轴正半轴围成的三角形面积为12,求直线L的方程
小明家订了一份报纸,寒假期间他收集了每天报纸送达时间的数据,并绘制成频率分布直方图,如图所示.(1)根据图中的数据信息,求出众数和中位数(精确到整数分钟);(2)小明的父亲上班离家的时间在上午之间,而送报人每天在时刻前后半小时内把报纸送达(每个时间点送达的可能性相等),求小明的父亲在上班离家前能收到报纸(称为事件)的概率.
如图所示,PA⊥平面ABCD,ABCD是矩形,AB=1,,点F是PB的中点,点E在边BC上移动.(1)若,求证:;(2)若二面角的大小为,则CE为何值时,三棱锥的体积为.
已知向量,设函数.(1)求函数的单调递增区间;(2)在中,角、、的对边分别为、、,且满足,,求的值.
已知,.(1)设,求函数的图像在处的切线方程;(2)求证:对任意的恒成立;(3)若,且,求证:.
已知椭圆的离心率为,以原点为圆心、椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.(1)求椭圆的方程;(2)设,过点作与轴不重合的直线交椭圆于、两点,连结、分别交直线于、两点.试问直线、的斜率之积是否为定值,若是,求出该定值;若不是,请说明理由.