已知R.(1)求函数的最小正周期;(2)求函数的最大值,并指出此时的值.
(本题满分共15分)已知函数(1)当时,试判断函数的单调性;(2)当时,对于任意的,恒有,求的最大值.
(本题满分共15分)已知抛物线的焦点F到直线的距离为.(1)求抛物线的方程;(2)如图,过点F作两条直线分别交抛物线于A、B和C、D,过点F作垂直于轴的直线分别交和于点.求证:.
(本题满分共14分)已知数列,,且,(1)若成等差数列,求实数的值;(2)数列能为等比数列吗?若能,试写出它的充要条件并加以证明;若不能,请说明理由。
(本题满分共14分)已知, 且.(1)求;(2)当时,求函数的值域.
本题满分14分) 设函数f (x)=ln x+在(0,) 内有极值.(Ⅰ) 求实数a的取值范围;(Ⅱ) 若x1∈(0,1),x2∈(1,+).求证:f (x2)-f (x1)>e+2-.注:e是自然对数的底数.