已知等差数列的首项,公差,且、、分别是等比数列的、、.(1)求数列和的通项公式;(2)设数列对任意正整数均有成立,求的值.
已知等比数列满足,且是,的等差中项. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)若,,求使 成立的的最小值.
已知函数. (Ⅰ) 求函数的最小值和最小正周期; (Ⅱ) 已知内角的对边分别为,且,若向量与共线,求的值.
已知在递增等差数列中,,成等比数列,数列的前n项和为,且. (1)求数列、的通项公式;(2)设,求数列的前和.
对定义在上,并且同时满足以下两个条件的函数称为H函数. ① 对任意的,总有; ② 当时,总有成立. 已知函数与是定义在上的函数. (1)试问函数是否为H函数?并说明理由; (2)若函数是H函数,求实数a的值; (3)在(2)的条件下,若方程有解,求实数m的取值范围.
已知函数. (1)求的单调区间; (2)设,若对任意,均存在,使得,求a的取值范围.