如图， $\stackrel{⏜}{ABC}$ 是半径为 $a$ 的半圆， $AC$ 为直径，点 $E$ 为 $\stackrel{⏜}{AC}$ 的中点，点 $B$ 和点 $C$ 为线段 $AD$ 的三等分点．平面 $AEC$ 外一点 $F$ 满足 $FB=DF=\sqrt{5}a$ ， $FE=\sqrt{6}a$ ．

（1）证明： $EB\perp FD$ ；
（2）已知点 $Q,R$ 分别为线段 $FE,FB$ 上的点，使得 $BQ=\frac{2}{3}FE$ , $FR=\frac{2}{3}FB$ ,求平面 $BED$ 与平面 $RQD$ 所成二面角的正弦值.