(本小题满分13分)已知函数.(1)求的单调递增区间;(2)函数的图象经过怎样的平移可使其对应的函数成为偶函数? 请写出一种正确的平移方法,并说明理由.
如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,PC⊥AD,底面ABCD为梯形,AB∥DC,AB⊥BC,PA=AB=BC,点E在棱PB上,且PE=2EB. (1)求证:平面PAB⊥平面PCB; (2)求证:PD∥平面EAC.
已知直线,点. (1)求过点A且平行于的直线的方程; (2)求过点A且垂直于的直线的方程.
已知二次函数. (1)若,试判断函数零点个数 (2)若对且,,证明方程必有一个实数根属于。 (3)是否存在,使同时满足以下条件①当时, 函数有最小值0;;②对任意实数x,都有。若存在,求出的值,若不存在,请说明理由。
已知函数, 其中为常数,且函数图像过原点. 求的值; (1)证明:函数在[0,2]上是单调递增函数; (2)已知函数, 求g(x)≥0时x的取值范围。.
如图,正方形的边长为1,正方形所在平面与平面互相垂直,是的中点. (1)求证:平面; (2)求证:; (3)求三棱锥的体积.