如图,正方形的边长为1,正方形所在平面与平面互相垂直,是的中点.(1)求证:平面;(2)求证:;(3)求三棱锥的体积.
某城市理论预测2000年到2004年人口总数与年份的关系如下表所示
(1)请画出上表数据的散点图; (2)请根据上表提供的数据,求最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y=bx+a; (3) 据此估计2012年.该 城市人口总数. (参考数值:0×5+1×7+2×8+3×11+4×19=132,,公式见卷首)
(本小题满分14分) 已知函数. (1)求在[0,1]上的极值; (2)若对任意,不等式成立,求实数的取值范围; (3)若关于的方程在[0,1]上恰有两个不同的实根,求实数的取值范围.
(本小题满分14分) 在数列中,,且前项的算术平均数等于第项的倍(). (即 (1)写出此数列的前5项; (2)归纳猜想的通项公式,并加以证明.
某人手中有5张扑克牌,其中2张为不同花色的2,3张为不同花色的A,最多有5次出牌机会,每次只能出一种点数的牌但张数不限,此人有多少种不同的出牌方法?
已知集合A和集合B各含有12个元素,A∩B含4个元素,试求同时满足下面两个条件的集合C的个数:(1)C AB ,且C中含有3个元素;(2)(表示空集)。