已知函数,(Ⅰ)当a=4时,求函数f(x)的单调区间;(Ⅱ)求函数g(x)在区间上的最小值;(Ⅲ)若存在,使方程成立,求实数a的取值范围(其中e=2.71828是自然对数的底数)
已知函数,(1)讨论单调区间;(2)当时,证明:当时,证明:。
有甲、乙两个班级进行数学考试,按照大于或等于85分为优秀,85分以下为非优秀统计成绩后,得到如下联表:
已知全部200人中随机抽取1人为优秀的概率为(1)请完成上面联表;(2)根据列联表的数据,能否有的把握认为“成绩与班级有关系”(3)从全部200人中有放回抽取3次,每次抽取一人,记被抽取的3人中优秀的人数为,若每次抽取得结果是相互独立的,求的分布列,期望和方差参考公式与参考数据如下:
已知函数,,若函数在处的切线方程为,(1)求的值;(2)求函数的单调区间。
延迟退休年龄的问题,近期引发社会的关注.人社部于2012年7月25日上午召开新闻发布会表示,我国延迟退休年龄将借鉴国外经验,拟对不同群体采取差别措施,并以“小步慢走”的方式实施.推迟退休年龄似乎是一种必然趋势,然而反对的声音也随之而起.现对某市工薪阶层关于“延迟退休年龄”的态度进行调查,随机抽取了50人,他们月收入的频数分布及对“延迟退休年龄”反对的人数
(1)由以上统计数据估算月收入高于4000的调查对象中,持反对态度的概率;(2)若对月收入在[1000,2000),[4000,5000)的被调查对象中各随机选取两人进行跟踪调查,记选中的4人中赞成“延迟退休年龄”的人数为,求的分布列和数学期望.
已知函数(1) 当时, 求函数的单调增区间;(2)当时,求函数在区间上的最小值;