已知椭圆C:的离心率为,长轴长为.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)若直线交椭圆C于A、B两点,试问:在y轴正半轴上是否存在一个定点M满足,若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
已知函数 f(x)= ( sin x - cos x ) sin 2 x sin x
(Ⅰ)求 f(x) 的定义域及最小正周期 (Ⅱ)求 f(x) 的单调递增区间。
已知各项均为正数的数列{}满足(),且是,的等差中项. (Ⅰ)求数列{}的通项公式; (Ⅱ)令=,是否存在正整数,使时,不等式恒成立,若存在,求的值;不存在,说明理由.
在锐角中,分别为角的对边,且. (1)求的值; (2)若,求的面积; (3)求的取值范围.
已知正项等差数列的前项和为,且满足,. (1)求数列的通项公式; (2)若数列满足且,求数列的前项和.
已知过点的直线与圆相交于两点,若弦的长为,求直线的方程;