计算在200和400之间能被7整除的数的和
(本小题满分14分)已知函数,为实数)有极值,且在处的切线与直线平行.(1)求实数a的取值范围;(2)设,的导数为,令求证:.
(本小题满分14分)设等差数列前项和为,则有以下性质:成等差数列. (1) 类比等差数列的上述性质,写出等比数列前项积的类似性质;(2) 证明(1)中所得结论.
(本小题满分14分)如图,已知AB⊥平面ACD,DE//AB,△ACD是正三角形,AD=DE=2AB,且F是CD的中点. (1)求证:AF平面CDE;(2)求平面BCE与平面ACD所成锐二面角的大小.
(本小题满分12分)第16届亚运会将于今年11月在我市举行,射击队运动员们正在积极备战. 若某运动员每次射击成绩为10环的概率为. 求该运动员在5次射击中,(1)恰有3次射击成绩为10环的概率;(2)至少有3次射击成绩为10环的概率;(3)射击成绩为10环的均值(数学期望).(结果用分数表示)
(本小题满分12分)已知函数(为自然对数的底). (1)求函数的单调区间; (2)求函数的极值.