（本小题满分14分）
已知焦点在
轴上的椭圆
过点
，且离心率为
,
为椭圆的左顶点.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）已知过点
的直线
与椭圆交于
，
两点.
（ⅰ）若直线垂直于轴，求
的大小;
（ⅱ）若直线与轴不垂直，是否存在直线使得
为等腰三角形？如果存在，求出直线的方程；如果不存在，请说明理由.
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(
). 
时,求函数
的单调区间;
时,
,求函数
上的最小值;
,都有
.如图，过抛物线
的对称轴上任一点
作直线与抛物线交于
、
两点，点Q是点P关于原点的对称点.
（1）设
，证明：
；
（2）设直线AB的方程是
，过、两点的圆C与抛物线在点A处有共同的切线，求圆C的方程.
求
在
处的切线方程;
上恰有两个零点,求
的取值范围.某同学在一次研究性学习中发现,以下五个式子的值都等于同一个常数
.
①
；
②
；
③
；
④
；
⑤
.
(1)从上述五个式子中选择一个,求出常数；
(2)根据(1)的计算结果,将该同学的发现推广为一个三角恒等式,并证明你的结论.
的底面
是正方形,棱
底面
＝１,
是
的中点．
平面
；
的余弦值.推荐套卷
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