(本小题满分14分)已知焦点在轴上的椭圆过点,且离心率为,为椭圆的左顶点.(Ⅰ)求椭圆的标准方程;(Ⅱ)已知过点的直线与椭圆交于,两点.(ⅰ)若直线垂直于轴,求的大小;(ⅱ)若直线与轴不垂直,是否存在直线使得为等腰三角形?如果存在,求出直线的方程;如果不存在,请说明理由.
阅读下面材料: 根据两角和与差的正弦公式,有 ① ② 由①+②得 ③ 令有 代入③得 . (Ⅰ)类比上述推理方法,根据两角和与差的余弦公式,证明:; (Ⅱ)若的三个内角满足,试判断的形状.(提示:如果需要,也可以直接利用阅读材料及(Ⅰ)中的结论)
定义:称为个正数的“均倒数”.若已知数列的前项的“均倒数”为. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)设,试求数列的前项和.
已知函数 (1)当时,求不等式的解集; (2)若的解集包含,求的取值范围.
在极坐标中,已知圆经过点,圆心为直线与极轴的交点,求圆的极坐标方程.
已知矩阵的逆矩阵,求矩阵的特征值.