已知函数的图象为曲线E.(Ⅰ) 若曲线E上存在点P,使曲线E在P点处的切线与x轴平行,求a,b的关系;(Ⅱ) 说明函数可以在和时取得极值,并求此时a,b的值;(Ⅲ) 在满足(2)的条件下,在恒成立,求c的取值范围.
已知数列的前项和为,且。数列满足,且,。(1)求数列,的通项公式;(2)设,数列的前项和为,求使不等式对一切都成立的最大正整数的值;(3)设,是否存在,使得成立?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由。
已知数列满足:;(1)求;(2)设,求数列的前项和为。
设的内角所对的边分别为且.(1)求的大小;(2)若,求的取值范围.
如图所示,港口北偏东方向的点处有一观测站,港口正东方向的处有一轮船,测得为海里.该轮船从处沿正西方向航行海里后到达处,测得为海里. 问此时轮船离港口还有多少海里?
(1)已知等差数列的前项和,求证:(2)已知有穷等差数列的前三项和为20,后三项和为130,且,求。