，求
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（
为常数，
为自然对数的底数）是实数集
上的奇函数.
的方程
的根的个数.
，过点
的直线
交抛物线于
两点，坐标原点为
，
.
为直径的圆与
轴相切时，求直线
平面
，四边形
是直角梯形，
，
，
，
是等腰直角三角形，
，
分别是
的中点.
平面
的体积.某研究机构为了研究人的脚的大小与身高之间的关系，随机抽测20人，得到如下数据：
| 序号 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
| 身高x（厘米） |
192 |
164 |
172 |
177 |
176 |
159 |
171 |
166 |
182 |
166 |
| 脚长y（码） |
48 |
38 |
40 |
43 |
44 |
37 |
40 |
39 |
46 |
39 |
| 序号 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
| 身高x（厘米） |
169 |
178 |
167 |
174 |
168 |
179 |
165 |
170 |
162 |
170 |
| 脚长y（码） |
43 |
41 |
40 |
43 |
40 |
44 |
38 |
42 |
39 |
41 |
（1）若“身高大于175厘米”的为“高个”，“身高小于等于175厘米”的为“非高个”；“脚长大于42码”的为“大脚”，“脚长小于等于42码”的为“非大脚”，请根据上表数据完成下面的
列联表：
| |
高个 |
非高个 |
合计 |
| 大脚 |
|
|
|
| 非大脚 |
|
12 |
|
| 合计 |
|
|
20 |
（2）根据（1）中表格数据，若按99%的可靠性要求，能否认为脚的大小与身高之间有关系？
附：
 |
0.050 |
0.010 |
0.001 |
 |
3.841 |
6.635 |
10.828 |
三个内角
所对的边分别为
，已知
，
.
的大小；
，使得
，过点
的垂线
，垂足分别是
，设
，求
的最大值及此时
的值.
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