已知.,其中、为锐角,且.(1)求的值;(2)若,求及的值.
已知函数, (1)求的极值; (2)若关于x的不等式在上恒成立,求k的取值范围; (3)证明:.
已知椭圆的两焦点和短轴的两端点正好是一正方形的四个顶点,且焦点到椭圆上一点的最近距离为. (1)求椭圆的标准方程; (2)设P是椭圆上任一点,MN 是圆C:的任一条直径,求的最大值.
已知数列满足: (1)设,求数列的通项公式; (2)求数列的前 n项和.
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,侧面PAD是正三角形且与底面ABCD垂直,E是AB的中点,PC与平面ABCD所成角为. (1)求二面角P-CE-D的大小; (2)当AD为多长时,点D到平面PCE 的距离为2.
某校欲从两个素质拓展小组中选拔4个同学参加市教育局组织的2010年夏令营活动,已知甲组内有实力相当的1个女生和3个男生,乙组内有实力相当的2个女生和4个男生,现从甲、乙两个小组内各任选2个同学. (1)求选出的4个同学中恰有1个女生的概率; (2)设X为选出的4个同学中女生的个数,求X的分布列和数学期望.