已知各项均不为零的数列的前项和为,且,其中.(1)求证:成等差数列;(2)求证:数列是等差数列;(3)设数列满足,且为其前项和,求证:对任意正整数,不等式恒成立.
抛物线上纵坐标为的点到焦点的距离为2.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)如图,为抛物线上三点,且线段,, 与轴交点的横坐标依次组成公差为1的等差数列,若的面积是面积的,求直线的方程.
已知函数R).(Ⅰ)若,求曲线在点处的的切线方程; (Ⅱ)若对任意恒成立,求实数的取值范围.
已知等差数列的公差不为零,且,成等比数列.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若数列满足,求数列的前项和.
如图,平面平面,是正三角形,,. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值.
在中,角所对的边分别为.已知.(Ⅰ)若.求的面积;(Ⅱ)求的取值范围.