某突发事件,在不采取任何预防措施的情况下发生的概率为,一旦发生,将造成某公司300万元的损失.现有甲、乙两种相互独立的预防措施可供选择,单独采用甲、乙预防措施所需的费用分别为40万元和20万元,采用相应预防措施后此突发事件不发生的概率分别为和.若预防方案允许甲、乙两种预防措施单独采用、同时采用或都不采用,请分别计算这几种预防方案的总费用,并指出哪一种预防方案总费用最少.(注:总费用 = 采取预防措施的费用+发生突发事件损失的期望值)
用数字0、1、2、3组成3位数. 不允许数字重复. ①可以组成多少三位数? ②把①中的三位数按从小到大排序,230是第几个数? ③允许数字重复,可以组成多少个能被3整除的三位数.
(1)设函数,.求函数的单调递减区间; (2)证明函数在上是增函数.
已知,复数,. (1)求证:; (2)求的最值.
一箱里有10件产品,其中3件次品,现从中任意抽取4件产品检查. (1)求恰有1件次品的概率; (2)求至少有1件次品的概率.
已知数列中,,前项的和为,对任意的,,,总成等差数列. (1)求的值并猜想数列的通项公式 (2)证明:.