(本小题满分12 分)已知函数是定义在R上的不恒为零的函数,且对于任意的、∈R,都满足,若=1,. (1)求、、的值; (2)猜测数列通项公式,并用数学归纳法证明.
(本小题满分13分)设是公比为q的等比数列.(Ⅰ)推导的前n项和公式;(Ⅱ)设q≠1, 证明数列不是等比数列.
(本小题满分12分)已知向量,向量,函数.(Ⅰ)求的最小正周期;(Ⅱ)已知分别为内角的对边,为锐角,,且恰是在上的最大值,求和.
(本小题满分12分)已知二次函数.(1)若,且对任意实数均有,求的表达式;(2)在(1)的条件下,当时,设,求g(x)最小值.
(本小题满分12分)已知(1)求的定义域;(2)求使>0成立的x的取值范围.
(本小题满分12分)计算:(1);(2).