如图,某污水处理厂要在一个矩形污水处理池(ABCD)的池底水平铺设污水净化管道(Rt∆FHE,H是直角顶点)来处理污水,管道越长，污水净化效果越好.设计要求管道的接口H是AB的中点，E,F分别落在线段BC,AD上.已知AB=20米，AD=10
米，记∠BHE=θ.
（1）试将污水净化管道的长度L表示为θ的函数,并写出定义域；
（2）若sinθ+cosθ=
，求此时管道的长度L；
（3）问：当θ取何值时，污水净化效果最好？
并求出此时管道的长度.
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。 
．
的值函数f(x)=
(a，b是非零实常数)，满足f(2)=1，且方程f(x)=x有且仅有一个解。
(1)求a、b的值；
(2)是否存在实常数m，使得对定义域中任意的x，f(x)+f(m–x)=4恒成立？为什么？
(3)在直角坐标系中，求定点A(–3,1)到此函数图象上任意一点P的距离|AP|的最小值。
已知不等式x2–3x+t<0的解集为{x|1<x<m, mÎR}
(1)求t, m的值；
(2)若f(x)= –x2+ax+4在(–∞,1)上递增，求不等式log a (–mx2+3x+2–t)<0的解集。
在
上满足
, 
且在闭区间[0, 7]上只有
. 
的奇偶性;
在闭区间
上的根的个数, 并证明你的结论.
R, 关于x的方程
有两个非零实数解; 
的解集为空集; 当甲、乙中有且仅有一个为真命题时, 求实数a的取值范围.推荐套卷
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