如图,某污水处理厂要在一个矩形污水处理池(ABCD)的池底水平铺设污水净化管道(Rt∆FHE,H是直角顶点)来处理污水,管道越长，污水净化效果越好.设计要求管道的接口H是AB的中点，E,F分别落在线段BC,AD上.已知AB=20米，AD=10
米，记∠BHE=θ.
（1）试将污水净化管道的长度L表示为θ的函数,并写出定义域；
（2）若sinθ+cosθ=
，求此时管道的长度L；
（3）问：当θ取何值时，污水净化效果最好？
并求出此时管道的长度.
相关试题
已知椭圆
的左焦点为
,离心率为
，点M在椭圆上且位于第一象限，直线FM被圆
截得的线段的长为c，
.
（Ⅰ）求直线FM的斜率；
（Ⅱ）求椭圆的方程；
（Ⅲ）设椭圆上动点P在x轴上方，若直线FP的斜率大于
，求直线OP（O为原点）的斜率的取值范围.
设椭圆E的方程为
，点O为坐标原点，点A的坐标为
，点B的坐标为
，点M在线段AB上，满足
，直线OM的斜率为
.
（Ⅰ）求E的离心率e；
（Ⅱ）设点C的坐标为
，N为线段AC的中点，点N关于直线AB的对称点的纵坐标为
，求E的方程.
时，求曲线
在点
处的切线方程；
时，求曲线
的单调区间；
上的最值．
，命题
，命题
．
为真命题，求实数
的取值范围；
为假命题，求实数推荐套卷
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