（本小题满分12 分）某理科考生参加自主招生面试，从7道题中（4道理科题3道文科题）不放回地依次任取3道作答．
（1）求该考生在第一次抽到理科题的条件下，第二次和第三次均抽到文科题的概率；
（2）规定理科考生需作答两道理科题和一道文科题，该考生答对理科题的概率均为
，答对文科题的概率均为
，若每题答对得10分，否则得零分．现该生已抽到三道题（两理一文），求其所得总分
的分布列与数学期望
．
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已知抛物线C：
与椭圆
共焦点，
（Ⅰ）求
的值和抛物线C的准线方程；
（Ⅱ）若P为抛物线C上位于
轴下方的一点，直线
是抛物线C在点P处的切线，问是否存在平行于的直线
与抛物线C交于不同的两点A，B，且使
？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
.
在
处的切线方程为
，求实数
的值.
时，不等式
恒成立，求实数
中， 
，
，
，点
是
的中点，
.
∥平面
；
在线段
上，
，且使直线
和平面
所成的角的正弦值为
，求
的值.
中，已知
（
.
及
；
的前
项和
.
中，角
,
,
的对边是
,
,
，且
.
的值；
，求相关知识点
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