（本小题满分12 分）某理科考生参加自主招生面试，从7道题中（4道理科题3道文科题）不放回地依次任取3道作答．
（1）求该考生在第一次抽到理科题的条件下，第二次和第三次均抽到文科题的概率；
（2）规定理科考生需作答两道理科题和一道文科题，该考生答对理科题的概率均为
，答对文科题的概率均为
，若每题答对得10分，否则得零分．现该生已抽到三道题（两理一文），求其所得总分
的分布列与数学期望
．
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与
的夹角为
。
及角A的大小。
，求△ABC的面积。
。
的解集为
，求实数
的值；
成立，求实数m的取值范围。在平面直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（t为参数），它与曲线
交于A、B两点。
（1）求
的长；
（2）在以
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点P的极坐标为
，求点P到线段AB中点M的距离。
如图所示，PA为圆
的切线，A为切点，PBC是过点O的割线，PA=10，PB=5，
的平分线与BC和圆分别交于点D和E。
（1）求证：
；
（2）求AD·AE的值。
，求曲线
在
处的切线方程；
恒成立，求
的取值范围。相关知识点
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