已知抛物线C:与椭圆共焦点,(Ⅰ)求的值和抛物线C的准线方程;(Ⅱ)若P为抛物线C上位于轴下方的一点,直线是抛物线C在点P处的切线,问是否存在平行于的直线与抛物线C交于不同的两点A,B,且使?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
(本小题满分10分) 若函数的定义域和值域均为,求的值。
(本小题满分10分) 已知全集,, 。 (1) 用列举法表示集合 (2)求,,。
(本小题满分12分) 设数列满足: (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)设数列通项公式; (Ⅲ)求证:
(本小题满分12分) 已知椭圆的右准线是,倾斜角为交椭圆于A、B两点,AB的中点为 (I)求椭圆的方程; (II)若P、Q是椭圆上满足若直线OP、OQ的斜率分别为,求证:是定值。
已知函数是自然数对数的底数) (1)求的最小值; (2)不等式的解集为P,若,求实数的取值范围。