（本小题满分14分）已知数列{an}的前n项和为
，且满足
，数列
满足
，
为数列的前n项和．
（Ⅰ)求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）是否存在正整数m，n（1＜m＜n），使得
，
，成等比数列？若存在，求出所有m，n的值；若不存在，请说明理由．
相关试题
在(0,1)上为减函数.
是定义在
上的单调递增函数，且
，对所有
恒成立，求实数
的取值范围。
的前
项和为
，且
，数列
中，
，点
在直线
上．
的通项
和
；
，求数列
的前n项和
，并求满足
的最大正整数
,解关于
的不等式
．相关知识点
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（本小题满分14分）已知数列{an}的前n项和为，且满足，数列满足，为数列的前n项和．
（Ⅰ)求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；
（Ⅲ）是否存在正整数m，n（1＜m＜n），使得，，成等比数列？若存在，求出所有m，n的值；若不存在，请说明理由．
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