（本小题满分14分）已知数列{an}的前n项和为
，且满足
，数列
满足
，
为数列的前n项和．
（Ⅰ)求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）是否存在正整数m，n（1＜m＜n），使得
，
，成等比数列？若存在，求出所有m，n的值；若不存在，请说明理由．
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的解集中所含整数解只有－2，求k的取值范围．某造纸厂拟建一座平面图形为矩形且面积为162m2的三级污水处理池，池的深度一定(平面图如图所示)，如果池四周围墙建造单价为400元/m2，中间两道隔墙建造单价为248元/m2，池底建造单价为80元/m2，水池所有墙的厚度忽略不计．
(1)试设计污水处理池的长和宽，使总造价最低，并求出最低总造价；
(2)若由于地形限制，该池的长和宽都不能超过16m，试设计污水池的长和宽，使总造价最低，并求出最低总造价．
如图，动物园要围成相同面积的长方形虎笼四间．一面可利用原有的墙，其他各面用钢筋网围成．
(1)现有可围成36m长的材料，每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使每间虎笼的面积最大？
(2)若使每间虎笼的面积为24m2，则每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使围成的四间虎笼的钢筋网总长最小？
，x∈[1，＋∞)．
，求函数y＝4x－2＋
的最大值；
＝1，求x＋y的最小值．相关知识点
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