（本小题满分14分）已知数列{an}的前n项和为
，且满足
，数列
满足
，
为数列的前n项和．
（Ⅰ)求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）是否存在正整数m，n（1＜m＜n），使得
，
，成等比数列？若存在，求出所有m，n的值；若不存在，请说明理由．
相关试题
如图，已知点F（1，0），直线l:x=-1,P为平面上的动点，过P作l的垂线，垂足为点Q，且
·
（I）求动点P的轨迹C的方程;
（II）过点F的直线交轨迹C于A、B两点，交直线l于点M.
（1）已知
的值;
(2)求|
|·|
|的最小值.
（本小题满分12分）
数列{an}的前N项和为Sn,a1=1,an+1=2Sn (n∈N*).
(I)求数列{an}的通项an;
(II)求数列｛nan｝的前n项和T.
（本小题满分12分）
设函数f(x)=tx2+2t2x+t-1(x∈R,t>0).
(I)求f (x)的最小值h(t);
(II)若h(t)<-2t+m对t∈(0,2)恒成立，求实数m的取值范围.
如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都为2，D为CC1中点.相关知识点
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